فیزیک(نرم افزار تبدیل واحد دما)

برای دانلود نرم افزار میتونید از لینک زیر استفاده نمایید.در ضمن برای استفاده باید نرم افزار پیش نیاز را از سایت دانلود ها دانلود نمایید.

دانلود برنامه با لینک مستقیم

دانلود برنامه پیش نیاز (Net Framework 4 .)

(دما و گرما) قسمت سوم

س: گرمای لازم برای تغییر دمای یک جسم به چه عوامل هایی بستگی دارد؟

ج: آزمایش نشان می دهد مقدار گرمایی که باید به m کیلوگرم از یک جسم (مثل آب) باید بدهیم تا به اندازه    درجه سلسیوس گرم شود:

1- متناسب است با جرم جسم(m) یعنی:                          

2- متناسب است با مقدار افزایش دما ( ) یعنی:                مقدار ثابت         

به عبارت دیگر اگر جرم جسم یا مقدار افزایش دما را دو برابر کنیم، مقدار گرمای لازم نیز دو برابر خواهد شد. نتیجه می شود:

Eتذکر: در ریاضی برای تبدیل تناسب   به تساوی، یک مقدار ثابت نیز به کار می رود یعنی:

c مقدار ثابت است.

مقدار ثابت

مقدار ثابت

این مقدار ثابت را گرمای ویژه جسم می نامند.

گرمای ویژه

ج: تعریف: گرمای ویژه یک جسم مقدار گرمایی است که باید به یک کیلوگرم از آن جسم داده شود تا دمای آن یک درجه سلسیوس افزایش یابد. گرمای ویژه را با نماد C نشان می دهند و یکای آن ژول بر کیلوگرم درجه سلسیوس    است.

س: گرمای لازم برای تغییر دمای یک جسم از چه رابطه ای محاسبه می شود؟

ج: از عامل های مؤثر در تغییر دمای یک جسم و نیز تعریف گرمای ویژه نتیجه می شود:

در این رابطه Q ( انرژی گرمایی) بر حسب ژول، m ( جرم جسم) بر حسب کیلوگرم، C (گرمای ویژه) بر حسب ژول به کیلوگرم درجه سلسیوس و ( تغییر دما) بر حسب درجه سلسیوس است. و نیز دمای بالاتر و  q₁ دمای پایین تر جسم می باشد.

Eتذکر: رابطه بالا در مورد جسمی که گرما از دست می دهد نیز درست است. به این ترتیب که اگر دمای    کمتر از q₁  باشد، مقدار منفی خواهد شد و در نتیجه Q نیز منفی می شود. علامت منفی نشان می دهد که جسم، انرژی از دست داده است.

(دما و گرما) قسمت دوم

گرما چیست؟

 تعریف:  گرما مقدار انرژی است که به دلیل اختلاف دما، بین یک جسم و جسم دیگری که با آن در تماس است، مبادله می شود.

مثلاً اگر جسم داغی را در داخل یک ظرف آب بیاندازیم دمای آب بالا می رود ولی دمای جسم کاهش می یابد. در اینجا انرژی درونی آب  افزایش یافته ولی انرژی درونی جسم کاهش پیدا کرده است. یعنی مقداری از انرژی جسم به آب منتقل شده است.

تذکر: 1- در تماس دو جسم و انتقال گرمابین آنها، تغییر انرژی جسم ها یکی است. یعنی همانقدر که جسم اول انرژی می دهد، جسم دوم به همان اندازه انرژی به دست می آورد. اما در این مورد تغییر دمای جسم ها لزوماً یکی نیست یعنی مثلاً اگر دمای جسم گرم در حین تماس 50 کاهش یابد دمای جسم سرد ممکن است  10 افزایش پیدا بکند.

2- در انتقال گرما بین دو جسم اختلاف دما بین آن دو مهم است نه اختلاف بین انرژی های درونی آنها. یعنی گرما می تواند از جسمی که دمای بیشتر اما انرژی درونی کمتری دارد به جسمی که دمای کمتر ولی انرژی درونی بیشتری دارد منتقل شود. مثلاً اگر یک میله داغ را وارد آب یک استخر بکنیم با آنکه انرژی درونی آب استخر به دلیل جرم زیاد آن خیلی بیشتر از انرژی درونی میله است، اما گرما از میله به آب استخر منتقل می شود.

 رسانش گرما

 تعریف: اگر بین دو نقطه از یک جسم، اختلاف دمایی به وجود آید، گرمای درون جسم از بخش با دمای بالاتر به بخش با دمای پایین تر شارش می کند. این نوع شارش یا انتقال گرما را رسانش می گوییم.

مثلاً اگر یک سر میله ای فلزی را بر روی شعله بگیریم، بزودی انرژی گرمایی از طریق مولکولهای میله به انتهای دیگر آن نیز منتقل می شود و آنرا گرم می کند. رسانش گرما معمولاً در جامدات و به خصوص فلزات صورت می گیرد.

 

 

فیزیک ( دما و گرما) قسمت اول

 تعریف: دما معیاری است که میزان گرمی یا سردی یک جسم را مشخص  می کند. دما را با نماد نشان می دهند و یکای اندازه گیری آن درجه سلسیوس با علامت است.

 دانش اندازه گیری دما را دماسنجی می نامند. این عمل با وسیله ای به نام دماسنج انجام می گیرد.

دماسنجی بر چه اساسی صورت می گیرد؟

ج: تغییر دمای اجسام و مواد مختلف می تواند باعث تغییر طول، حجم، رنگ و یا سایر ویژگی های فیریکی آن شود. تغییرات این کمیتها می تواند معیاری برای اندازه گیری دما باشد. مثلاً اکثر مایعات بر اثر افزایش دما منبسط می شوند و از این خاصیت در ساختن دماسنج های جیوه ای یا الکلی استفاده می شود.

ساختمان یک دماسنج جیوه ای یا الکلی ساده چگونه است؟

ج: این دماسنج ها مطابق شکل زیر از یک لوله شیشه ای باریک سربسته( خالی از هوا) متصل به یک مخزن تشکیل شده اند. مخزن پر از جیوه( یا الکل) است. با بالا رفتن دمای مایع درون مخزن، حجم آن بیشتر می شود( انبساط می یابد) و مایع در لوله باریک بالا می رود و سطح بالایی آن در ارتفاع بالاتری قرار می گیرد. از ارتفاع مایع در لوله باریک می توان برای اندازه گیری دما استفاده کرد، زیرا هرچه دما بالاتر باشد، ارتفاع مایع بیشتر و هر چه دما کمتر باشد، ارتفاع مایع کمتر است.

 روش مدرج کردن یک دماسنج جیوه ای( یا الکلی)

 برای مدرج کردن دماسنج به دو دمای ثابت و قابل دسترس مثلاً دماهای جوش و انجماد آب نیاز داریم. این نقاط را نقطه های ثابت دماسنجی می نامند. دمای کم را نقطه پایین و دمای زیاد را نقطه بالای دماسنجی می گویند. رایج ترین نحوه انتخاب اندازه دمای مربوط به هر ارتفاع از ستون مایع در دماسنج و تعیین نقاط ثابت دماسنجی، روش درجه بندی( یا مقیاس) سلسیوس است. در درجه بندی سلسیوس نقطه پایین برابر دمای یخ در حال ذوب است که آنرا برابر صفر و نقطه بالای دمای بخار آب جوش می باشد که آنرا برابر صد در نظر می گیرند. سپس بین تین دو نقطه را به صد درجه مساوی تقسیم می کنند و هر قسمت را «یک درجه سلسیوس» می نامند. درجه سلسیوس با نماد     نشان داده می شود.

Eتذکر:1-  هنگام مشخص کردن نقطه پایین دماسنج، مخزن دماسنج باید کاملاً درون مخلوط یخ و آب قرار گیرد و نیز موقع مشخص کردن نقطه بالا، مخزن دماسنج باید در تماس کامل بخار آب باشد.

2- لوله دماسنج باید خالی از هوا باشد، زیرا در صورت وجود هوا در لوله، جیوه داخل آن نمی تواند به راحتی بالا رود و در نهایت انبساط جیوه و هوا موجب شکستن لوله دماسنج خواهد شد.

3- دماهای کمتر از صفر درجه سلسیوس را با علامت منفی نشان می دهند.

س: نحوه استفاده از دماسنج چگونه است؟

ج: برای اندازه گیری دما توسط دماسنج آن را در تماس با جسمی که می خواهیم دمای آنرا اندازه بگیریم، قرار می دهیم به گونه ای که مخزن دماسنج در تماس کامل با جسم مورد نظر باشد. مدتی( حدود دو الی سه دقیقه) صبر می کنیم تا ارتفاع مایع در لوله باریک دماسنج دیگر تغییر نکند. آنگاه عددی را که در مقابل سطح مایع در لوله ثبت شده است می خوانیم. این عدد دمای آن جسم را نشان می دهد.

توان صفر و توان منفی

توان‌های عدد صفر (0)

 

اگر توان صفر مثبت باشد، حاصل عبارت برابر خود صفر است:   .

 

اگر توان صفر منفی باشد، حاصل عبارت      تعریف نشده‌است، زیرا تقسیم بر صفر وجود ندارد.

 

اگر توان صفر عدد یک باشد، حاصل عبارت برابر یک است:  .   (هر عدد به توان صفر می شود یک )

 

   تعریف نشده‌است. ( زیرا هر عدد به توان صفر می شود یک   &  صفر به توان هر عدد می شود صفر  # تناقض)

********************************************

^{نماهای صحیح منفی(نما:توان)}

^{اگر عددی غیرمنفی را به توان -1 برسانیم، حاصل برابر معکوس آن عدد است.}

^{a−1 = 1/a}

در نتیجه:

a⁻ⁿ = (aⁿ)⁻¹ = 1/aⁿ

مبحث توان رسانی و قواعد آن

اگر a یک عدد حقیقی و  n>1 یک عدد حقیقی باشد، داریم :

 

a^{n  =} a *a*…*a         (به تعداد  n بار، a در خودش ضرب می­شود.)

 

قواعد توان رسانی :

 

الف ) اگر m و n دو عدد طبیعی باشند، داریم :

a^n+m  =  aⁿ * a^m

ب ) برای یک عدد مخالف صفر a و دو عدد طبیعی m و  n که m>n، در تقسیم a^m بر aⁿ داریم :

a^m /aⁿ  = a^m-n

پ ) اگر a و b دو عدد حقیقی و  n یک عدد طبیعی باشد، داریم :

(ab)ⁿ = aⁿ * bⁿ

ت ) برای دو عدد a و b (b مخالف صفر) و عدد طبیعی n، در تقسیم aⁿ بر bⁿ داریم :

aⁿ/bⁿ = (a/b)ⁿ

ث ) برای عدد a و دو عدد طبیعی n و m، اگر aⁿ  را به توان m برسانیم، داریم :

(aⁿ)^m = a^nm

ریاضی اول دبیرستان (مجموعه ها)

فصل اول - بخش اول : مجموعه ها(مجموعه مرجع و اجتماع دو مجموعه و ...)

تعریف مجموعه : به تعدادی از اشیاء، اعداد ، افراد ، مشخص که گروهی را تشکیل بدهند و رو به دوازدهم متمایز باشند مجموعه می گویند. هر یک از اشیاء ، افراد، اعداد یک مجموعه یک عضو مجموعه نامیده می شوند.
N= مجموعه اعداد طبیعی
z= مجموعه اعداد صحیح (مثبت، منفی و صفر)
Q= مجموعه اعداد گویا
R= مجموعه اعداد حقیقی

************************************************************

نمایش یک مجموعه :

روش های گوناگونی برای مشخص کردن یک مجموعه وجود دارد . درهمه ای روش ها باید دقیقاً مشخص شود که چه اشیایی عضو مجموعه اند و یا چه چیزهایی عضو مجموعه نیستند. 

عضو یک مجموعه : هر یک از اشیایی که مجموعه را تشکیل می دهند یک عضو آن مجموعه است و اگر a عضوی مجموعه A باشد می نویسند a€A ولی می خوانند در aمتعلق به Aاست. و اگر bعضوی مجموعه A نباشد می نویسند و می خوانند b متعلق به A نیست یا b عضو A نیست.

مجموعه تهی :

مجموعه ای که هیچ عضو نداشته باشد به آن مجموعه تهی می گویند و با نماد {} با نشان می دهند. 

مجموعه های مساوی : هر گاه هر یک از عضوهای مجموعه A متعلق به مجموعه B و هر یک از اعضاء مجموعه B متعلق به مجموعه A می باشد در این صورت گفته می شود A=B در غیر این صورت گفته می شود A ≠ B نامیده می شود مانند{A={20,3,5,70 و {B={3,2,5,70 که A=B است ولی می باشد.